Blog Post

O svete vedeckou optikou.
HomeClankyČlovek, správanie, evolúciaKoľko holubíc treba na výmenu jastraba?

Koľko holubíc treba na výmenu jastraba?

Koľko holubíc treba na výmenu jastraba?

Pri zamýšľaní sa nad tým, ako sa ľudia k sebe správajú sa môžeme prichytiť pri otázke: Ako to, že sa nesprávajú všetci ako „hyeny“? Nakoniec si všimneme, že ani tie hyeny sa k sebe nesprávajú až tak zle – nesnažia sa pri každom stretnutí jedna druhej zahryznúť do krku.. U živočíchov ako aj u človeka sa vytvorili rôzne stratégie správania, ktoré jedincovi môžu priniesť zisk alebo eliminovať možné straty na minimum.

Isté druhy správania vedú k takzvanej „evolučne stabilnej stratégii (ESS)“. Maynard Smith a George Price, ju definujú ako: „stratégiu, ktorá ak v populácii prevládne, nemôže byť nahradená žiadnou alternatívnou stratégiou snažiacou sa v populácii uchytiť.“ (Barrett a kol., 2001)

Veľmi zjednodušeným modelom na ilustráciu evolučne stabilnej stratégie je „model holubice a jastraba“. Predstavme si holubicu a jastraba ako dve rozdielne stratégie správania, ktorými môžu disponovať jedinci jedného druhu. Na to, aby sa takáto stratégia ujala nie je potrebné žiadne náročné preškoľovanie, stačí čas:

Holubica – Nikdy nebojuje. Ak sa stretne s inou holubicou, o zisk sa rozdelia. Ak sa stretne s jastrabom, utečie a nič nezíska.

Jastrab – Vždy bojuje. Ak sa stretne s jastrabom, ak prehrá, dôjde k stratám. Ak sa stretne s holubicou, vždy získa.

Obe tieto stratégie sa môžu vyskytovať v populácii rôzne. Frekvencia, s akou sa vyskytujú je závislá od toho, aký úspech daná stratégia má – čím väčší úspech, tým viac sa jedincovi darí. Čím sa jedincovi s danou stratégiou viac darí, tým viac sa množí a tým viac ho v populácii bude.

Ak máme populáciu samých holubíc (všetci sa o korisť delia, nikto nebojuje) a vyskytne sa v nej jastrab, získa výhodu. Pretože v strete s holubicou vždy vyhrá, čoskoro sa v populácii začne zvyšovať počet jedincov s jastrabou stratégiou.

Ak sa do populácie plnej jastrabov dostane holubica, bude táto stratégia tiež zvýhodnená. Napriek tomu, že v strete s jastrabom vždy vzdá svoje úsilie, môže sa jej čas od času pošťastiť objaviť napríklad nestráženú potravu. Výsledkom je, že holubica jednak nikdy neutrpí zranenia a ak sa stretne s inou, alebo nájde potravu sama, môže len získať. Jastrab má v strete s iným jastrabom šancu v polovici prípadov vyhrať a v polovici stratiť zranením.

Postupne sa v populácii ustáli stabilný pomer holubičích a jastrabích stratégií. Keďže ani jedna z týchto stratégií sama o sebe nie je stabilnou, v populácii sa ustáli prechodná stratégia:

„Správaj sa v určitých prípadoch ako jastrab a v určitých ako holubica.“ (Ako sme už videli na príklade väzňov) (Flegr, 2005).

Holubice a jastraby sú jedným z modelov teórie hier, ktoré okrem iného poukazujú aj na vznik takých javov, ako je altruizmus (vzájomná spolupráca, výpomoc) dokonca aj u nepríbuzných jedincov. Aj korene takého správania nájdeme nahliadnutím do evolučnej histórie.

Holubica Jastrab
Holubica H1 J
H2 H
Jastrab H J
J J

Z tabuľky stretov vyplývajú zisky a straty jednotlivých stratégií podľa okolností. Ak sa stretne jastrab s jastrabou stratégiou, má veľkú šancu na straty.

Pravdepodobnosť (frekvencia) výskytu holubíc a jastrabov v populácii môže nadobúdať hodnoty p(holubice) a q(jastraby). Z toho vyplýva, že q=1-p (ak je napríklad holubíc 25% (¼), jastrabov bude 1-(1/4)=3/4 (75%). Pre náhodné strety stratégií môžeme zostaviť rovnice:

Zisk holubice: 2p + 0(1-p) = 2p [1]
Zisk jastraba: 10p – 5(1-p)= 10p -5+5p = 15p

Evolučne tieto stratégie smerujú do rovnováhy, to znamená že zisky oboch sa vyrovnajú. Potom môžeme určiť hodnotu výskytu holubíc z rovnice:
2p = 15p -5
13p=5
p=0,384

Z tohoto modelu nám vychádza, že stabilnou stratégiou bude chovať sa 38% ako holubica a 62% ako jastrab.[2] 

————————————————————–
Pripomienka: ESS sa v populácii udrží hlavne vtedy, ak podmienky prostredia, klíma, dostatok potravy a iné podstatné faktory v ktorých vznikla, ostávajú relatívne nezmenené.

Poznámky:

1 (p-stret s holubicou, (1-p)-stret s jastrabom)
2 Vzorec na výpočet je trošku zjednodušený, prebraný od Barretta a kol.. Jaroslav Flegr uvádza výpočet v detailnejšej a presnejšej  verzii, ale pre tento článok to nie je až tak podstatné.

Zdroje:
BARRETT, L., DUNBAR, R., LYCCET, J.: Evoluční psychologie člověka. 2001. Praha: Portál, 2007, ISBN 978-80-7178-969-7
FLEGR, J.: Evoluční biologie. 2005. Praha: Academia, 2005. ISBN 80-200-1270-2

Obrázky: Autor

http://www.pouzimerozum.sk

Leave a Reply

© 2012 Použimerozum.sk, všetky práva vyhradené.